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| avant tout | petit lexique de base | douze pages destinées aux élèves afin qu'ils parlent et écrivent le même langage mathématique que leur professeur |
| combinatoire | combinatoire | une page d'exercices de niveau moyen sur les arrangements, combinaisons et permutations |
| exercices résolus | une interrogation subie par mes élèves le 9 novembre 2006 | |
| combinaisons à répétition | une manière tout à fait personnelle de présenter une démonstration de la formule | |
| dérangements | nombre de dérangements de n points laissant p points fixes (généralisation du problème des chapeaux). |
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| trigonométrie | les nombres trigonométriques | une animation qui donne une vision point et une vision segment des nombres trigonométriques sin, tg et séc d'un angle a. |
| sin(a+b) | une animation qui donne une démonstration frappante de la «formule» du sinus de la somme de deux angles. | |
| sin(a+b) | un texte qui justifie l'animation ci-dessus | |
| exercices(1) | une page d'exercices: simplifications, factorisations, identités, identités conditionnelles | |
| exercices(2) | deux pages d'exercices: identités, identités conditionnelles, équations, inéquations | |
| une identité | exercice résolu | |
| une équation | exercice résolu | |
| une inéquation | exercice résolu | |
| un problème | deux tours verticales sont victimes d'un certain nombre de bizarreries | |
| un problème | une histoire de train | |
| fonctions cyclométriques | asymptotes | un exercice intéressant de recherche des asymptotes d'une fonction à ingrédients cyclométriques. Les calculs valent la peine d'être examinés. |
| limites | définition et méthodes de calcul | deux pages de recettes de cuisine |
| limites | deux pages d'exercices | |
| limites trigonométriques | une page d'exercices avec solutions | |
| asymptotes | définitions et méthodes de calcul | six pages consacrées aux asymptotes de fonctions numériques réelles, comment les calculer et nombreux exemples. |
| dérivées | exercices | trois pages d'exercices résolus. On donne une fonction et on demande de calculer ses dérivée première et seconde |
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primitives et intégrales
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fiche | une page contenant les principales formules de dérivation et quelques règles de primitivation et d'intégration |
| primitives immédiates | une page d'exercices résolus | |
| somme intégrale | une animation qui montre l'évolution des sommes inférieure et supérieure | |
| intégrales(1) | deux pages d'exercices de niveau élémentaire et un coriigé de cette première série |
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| intégrales(2) | trois pages d'exercices de niveau moyen | |
| une jolie famille | avec à la clé, une démonstration par récurrence | |
| matrices et déterminants | déterminants(1) | deux pages de théorie: définitions, propriétés |
| déterminants(2) | deux pages d'exercices | |
| systèmes linéaires | systèmes | deux pages d'exercices: systèmes de trois équations à tois inconnues et discussion de ces systèmes |
| fiche pratique | fiche aide mémoire, genre recette de cuisine, pour mener à bien la résolution d'un système de trois équations à trois inconnues | |
| résolution1 résolution2 résolution3 |
trois exercices complètement résolus: résoudre, discuter et interpréter géométriquement le système suivant… |
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| logarithmes et exponentielles | logarithme népérien | trois pages: une définition, des propriétés et des exercices |
| exponentielle népérienne | deux pages: une définition, des propriétés et des exercices | |
| logarithmes et exponentelles | deux pages d'exercices: logarithmes et exponentelles de base quelconque | |
| développement en série de Taylor | taylor | une animation de ma composition qui vous montre les développements successifs de la fonction sinus |
| matières vues en quatrième année | quatrième | trois pages d'exercices sur les matières normalement acquises au terme de la quatrième année |
| graphes cartésiens | graphes | une sélection de fonctions élémentaires et leur graphe cartésien |
| surfer sur un graphe | une fonction qui présente plusieurs points spéciaux et sur laquelle on peut surfer de manière dynamique à l'aide d'une tangente | |
| variation 1 variation 2 variation3 |
études complètes de fonctions fractions rationnelles | |
| nombres complexes | complexes | une page d'exercices |
| racines n-ièmes | un exercice résolu en détail et deux exercices avec solutions | |
| géométrie vectorielle et analytique de l'espace | introduction | notions d'espace vectoriel réel, parties génératrices, parties libres, base, dimension. Points, droites et plans: équations vectorielles, paramétriques et cartésiennes. |
| géométrie | trois pages d'exercices relatifs aux points, droites et plans de l'espace. Parallélisme, orthogonalité etc… | |
| géométrie analytique du plan | ellipse | exercice: tangentes à une ellipse issues d'un point extérieur à l'ellipse |
| tangente - ellipse | une construction des tangentes à une ellipse avec démonstration | |
| tangentes de pente donnée à une ellipse | trois méthodes de calcul de leurs équations  |
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| hyperbole | un exercice corrigé sur les foyers, asymptotes, directrices, tangentes issues d'un point | |
| réduction des coniques | un exercice qui détaille une manière de déterminer les points et droites remarquables d'une conique en changeant de repère. | |
| lieux géométriques | méthodes | Description des méthodes de recherche de lieux géométriques: la méthode de traduction et la méthode des génératrices, le tout illustré par des exemples frappants. |
| exercice | L'exercice n°2 proposé dans le document méthodes, résolu par la méthode de traduction et illustré par une animation. | |
| deux lieux | Deux lieux géométriques qui furent des questions de CS. Le premier est résolu par la méthode de traduction, le second par la méthode des génératrices. Ils sont d'un niveau élémentaire et conviennent pour les débutants. Ils sont illustrés par des animations. |
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| hyperbole | Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'origine O et d'axes X et Y, on donne les point fixes A(5;0) B(5;5) et C(0;5). Une droite mobile, passant par O, coupe la droite AB en E et la droite AC en F. Les droites BF et CE se coupent en P. a) Établissez une équation cartésienne du lieu géométrique du point P. b) Quelle est la nature de ce lieu? Déterminez la position de son centre de symétrie, s'il existe. c) Construisez et représentez ce lieu en prenant comme unité de mesure le cm |
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| droite et cercle | Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'origine O et d'axe X et Y, on donne les points fixes A(5;0) et B(-5;0). Un point M parcourt le cercle C de diamètre BA. Par M, on abaisse sur BA la perpendiculaire MP (P est situé sur BA). Déterminez le lieu géométrique du centre du cercle inscrit au triangle OMP | |
| ellipse et hyperbole | Dans le plan muni d'un repère orthonormé d'origine O et d'axes X et Y, on considère deux cercles C1 et C2. C1 passe par l'origine et est centré en (3;0). C2 est centré à l'origine et passe par (0;4). Déterminez une équation cartésienne du lieu géométrique des points situés à égale distance des deux cercles. Quelle est la nature de ce lieu? | |
| la courbe cruciforme |
L'étude de la courbe cruciforme est l'occasion d'examiner de près la fonction
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| optimisation | échelle-tour | Un problème résolu: quelle est la hauteur minimale de la porte d'une tour dans laquelle on souhaite ranger une échelle? |
| barque | Un problème résolu: quel trajet un homme doit-il emprunter pour rejoindre son amie le plus vite possible ? | |
| repères et changement de repères | repères | Huit pages qui expliquent comment se comportent les coordonnées de points et les équations de courbes lors d'un changement de repère. Ces pages sont accompagnées de jolis tableaux résumés. |
| probabilités | probabilités | Trois pages de notes de cours accompagnées d'exercices élémentaires |
| exercices | Vingt-six exercices et leur correction | |
| variables aléatoires | Variables aléatoires et lois de probabilité - trois pages de théorie et d'exercices | |
| loi binomiale | Epreuve de Bernoulli, schéma de Bernoulli, loi binomiale et exercice | |
| statistique | diagrammes: version couleur version à colorier |
Relevé, présentation et traitement de données statistiques: diagrammes en bâtonnets - diagrammes circulaires |
| ajustement linéaire | Deux pages - aide mémoire des formules et un exercice |
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